Ma al posto di usare il continue ....

Immagino avrai un loop

codice:
Foreach email in lista

  Try
     invia(email.id)
  Catch ex As Exception
     //non metti nulla, o al massimo aggiungi un log 
  End try

next
In questo modo invia tuto l'inviabile e puoi salvarti se vuoi le email che sono andate in errore