In generale se devi generare un numero a caso tra un minimo "min" e un massimo "max" (compresi) devi scrivere qualcosa come

codice:
min + rand()%(max-min+1);
ricordandoti tra l'altro di inizializzare il seme del generatore pseudocasuale all'inizio del programma in maniera tale da avere sequenze di numeri "sempre" diverse (vedi srand()).

Per il resto, ci sono errori che non riguardano l'utilizzo di rand() ma altro... per dirne uno, scrivere una cosa come alunno.nome[i] non significa "il nome dell'i-esimo alunno" ma "l'i-esimo carattere del nome dell'alunno", che è tutta un'altra cosa.