Ciao ylio82,
sicuramente dovresti sviluppare una piccola funzione che viene lanciata dal click sulla 'X' che va a fare un UPDATE nella tabella settando un flag=1 di "non visualizzazione" e quindi far aggiornare la pagina.
Naturalmente la query iniziale dei dati deve prendere tutti quelli dove FLAG=0.
Per raffinare l'usabilità e quindi evitare il refresh dovresti fare tutto con ajax.
Spero di esserti stato utile...