questo controllo qui che fai non ha molto senso

if( (date('w') == "4") AND (date('H') >= "12") AND (date('i') >= "00") ) { ?>

BUONA DOMENICA!

}

secondo me, ma non so cosa vuoi fare

ad esempio (date('i') >= "00") che cosa vuol dire????
inoltre se (date('w') == "4") vuol dire che è giovesì, perchè dovresti dire buona domenica???