Ciao e benvenuta.
Fermo restando che non sono un esperto di css, se utilizzi un tasto/link stampa inserito nella pagina che reindirizza ad una pagina specifica o perlomeno ad una funzione script dedicata alla stampa, puoi o non mettere il banner (primo caso) o nasconderlo tramite codice (secondo caso), se invece la stampa avviene tramite tasto classico presente nei browser o dal menu dello stesso allora non hai alcun potere, dato che javascript non agisce direttamente sul browser sulle sue impostazioni o caratteristiche.