sì, se riapri la pagina la stai ricaricando o se fai un link che punta alla stessa pagina di provenienza stai ricaricando

per aggiornare un calendario la cosa migliore è usare javascript/ajax, e ad essere pignoli jquery fornisce dei datepicker perfettamente funzionanti di suo...
poi se webkit, gecko e trident muovono il sedere in teoria html 5 supporta campi di tipo date da solo (dannato opera e le sue lusinghe)