Ciao.

Nel tuo codice dichiari la variabile IVA, ma non le assegni alcun valore, quindi non può funzionare.

Dovresti fare così:
codice:
Private Sub TextBox1_TextChanged(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles TextBox1.TextChanged
Dim iva As Integer = CType(TextBox1.Text, Integer)

Select Case iva
Case Is < 20
TextBox1.BackColor = Color.Chartreuse
Case 20
TextBox1.BackColor = Color.Aqua
Case Is > 21
TextBox1.BackColor = Color.DarkOliveGreen

End Select
End Sub
End Class
Per sapere cos'è CType ti consiglio di leggere questo. Inoltre, se vuoi approfondire il VB.NET, leggi qui