la seconda soluzione non la vedo molto percorribile, non sei tu a gestire il download, è il browser, e quando ha finito tu non lo puoi sapere, e se lo cancelli prima ovviamente non riuscirà a scaricarlo.

Quindi andrei sulla prima soluzione, però non cancellerei il file creato dal precedente ma semplicemente i file del giorno prima, in questo modo sei sicuro di non toccare file ancora utili.

comunque per il cron, anche se non lo supporta il tuo hosting puoi sempre farlo da una macchina esterna, in fondo deve solo richiamare una pagina web, che lo faccia dal server o da un client non cambia nulla, ti basterebbe anche metterti un link in esecuzione automatica del tuo pc e la mattina quando lo accendi lui fa per te il lavoro.