Riporto dal sito che hai indicato:

si può definire all’interno della classe un metodo statico firmato come WebMethod che permette di essere richiamato direttamente dall’esterno tramite una chiamata Ajax
Quindi basta inserire questo metodo firmato nella classe che vuoi richiamare tramite ajax, cmq qui si parla di asp.net quindi per approfondimenti devi chiedere nella sezione del forum corretta.

Sempre riferita all'esempio del sito:

codice:
    $.ajax({
        type: "POST",
        url: "Default.aspx/Sum",
        data: "{'a': '10', 'b' : '1'}",
        contentType: "application/json; charset=utf-8",
        dataType: "json",
        success: function(msg) {
            alert(msg.d);
        }
    });
Dentro la classe Default.aspx devi metterci il tuo WebMethod chiamandolo "Sum" come specificato nella chiamata ajax.

se avessi una gridview che contiene una textbox e alla modifica di quest'ultima(sul lost focus) dovrei far scorrere tutta la grid e fare dei ragionamenti sui valori contenuti(somme), la strada migliore da seguire è:
Se tutti i dati che ti servono li hai a disposizione nella pagina allora puoi fare tutto nella parte client, ma questo dipende da come è strutturata la tua applicazione è difficile darti una risposta precisa. Se per esempio per fare questi "ragionamenti" ti servisse una dato specifico da recuperare in un db o ancora se il risultato dei tuoi ragionamenti andrebbe salvato in un db o file allora conviene fare tutto lato server(c#). Ovviamente le mie sono solo ipotesi solo tu puoi sapere qual'è la strada migliore da percorrere.