1) eseguendo

codice:
plink.exe -batch -ssh weblogic@10.32.192.19 -pw weblogic -m C:\xampp\htdocs\prova2\comand.txt > C:\cicciociccio.txt
da shell funziona?

2) eseguendo da shell il comando facendo finta di essere l'utente che usa il php (ovvero quello di apache) funziona?

Ora non so su windows come si faccia, ma con *nix un conto è fare

codice:
root> ssh utente@host
e quindi impostare le chiavi ssh in root in maniera che ssh non rompa le scatole a chiederti password etc e si logghi senza problemi, un'altra cosa è settare i permessi per l'utente root e poi fare

codice:
root> sudo -u apache ssh utente@localhost
che in *nix si risolve facilmente dando i permessi corretti ad apache per usare il file, in windows non ne ho idea.

Comunque, dal tipo di errore, direi che l'utente che effettivamente fa la richiesta con il tuo bat non abbia settate correttamente le chiavi ssh o quello che plink si aspetta. se plink accetta l'indirizzo della chiave, puoi provare a specificarlo nel comando.


3) se ho detto tante fregnacce, chiedo venia comunque nella mia app faccio esattamente così come vuoi fare tu, solo che è linux-to-linux e uso ssh direttamente (e lo script .sh (il tuo .bat) viene richiamato usando un altro utente (sudo -u utente) col quale è stata impostato correttamente la connessione con le chiavi ssh con l'host puntato)