Effettivamente è proprio questo il problema. I controlli dinamici debbono SEMPRE essere ricreati ad ogni postback.
Basta salvare nel viewstate tutto quello che mi può servire per RICREARE lo stato.
Senza aver provato, penso che basti una variabile booleana che indichi se sono in "aggiungi un'altra auto" o no.
Ad esempio, in una pagina di prova metto, nell'evento Load

RipristinaControlli()


qui controllo i parametri conservati nel viewstate e ricreo i controlli con i loro eventi.


ps. può sembrare strano, ma funziona davvero bene