Premesso che forse è meglio in questo caso fare chiamate sincrone 1 per volta a cascata finita una inizia l'altra (abortire chiamate oltre ad essere dispersivo/inutile potresti rischiare il blocco del server se ci sono molti utenti connessi) se non ti piace questa soluzione quando scateni la seconda funzione ad inizio prova ad inserire window.stop();
tipo:
function SecondaChiamataAjax(){
window.stop();
.........
}