Per sapere a quanto ammonta il timeout dello script, puoi inserire queste due righe di codice in una pagina e caricarla da browser.
Codice PHP:
<?php 
  ini_get('max_execution_time'); 
?>
Per modificare il timeout puoi usare la funzione SET_TIME_LIMIT().
Il motivo per cui può andare in timeout uno script, in un backup del DB, può essere dovuto alla quantità di dati da backuppare.
Quindi non so quanto ti convenga modificare il timeout se non sai a priori di quanto tempo necessiti.
Puoi pensare di fare un backup per step successivi, nel caso di tabelle molto piene di dati.