guarda bene quello che ho scritto, non uso rs perchè già collego la tabella nominativi tramite cn.

purtroppo non ho modo di testarla ma dovrebbe essere corretta così (verificando i riferimenti Worksheets("Foglio1") e sh.Range("A1").Value

Sub SALVA()
Dim cn As Object
Dim sh As Worksheet
Set cn = CreateObject("ADODB.Connection")
Set sh = Worksheets("Foglio1")
cn.Open "nominativi", "Provider=SQL NATIVE CLIENT;" & "Server=database\SQLEXPRESS;" & "Database=archvio;" & "Trusted_Connection=yes;" 'apro conessione diretta alla tabella
cn.AddNew
cn("cognome") = sh.Range("A1").Value
cn.Update
End Sub