puoi fare che il contenuto della tabella sia un link a una pagina a cui passa l'identificativo della riga.
Questa nuova pagina avrà un form che permetterà di editare il contenuto e invierà a una terza pagina che si occuperà di aggiornare il database.

usando ajax potresti fare tutto sulla stessa pagina, ma la programmazione è sicuramente più complessa.