Se quel metodo private viene chiamato SOLO da quei n metodi synchronized puoi anche evitare di sincronizzarlo. Perché quando in un task viene invocato un metodo synchronized di un oggetto, viene acquisito il lock e nessun altro metodo synchronized di quell'oggetto potrà essere eseguito fino al rilascio del lock.

Secondo me ti conviene sincronizzarlo per evitare errori di distrazione in un'eventuale modifica futura del codice.

Spero di esserti stato di aiuto