Basta che inscerisi il div con il BG prima del div col il DIALOG. Immagina che sia un disegno a strati, il codice viene eseguito riga per riga... quindi se ad un riga "disegni" un div e in quella dopo ne disegni uno nella stessa posizione questo risulterà sovrapposto perchè disegnato sopra il precedente appunto .

Nel mio post ti ho scritto "inserisci in alto", colpa mia che mi sono spiegato male . Facendo così non hai bisogno di usare z-index o altre proprietà varie