La questione non è così semplice.

In primo luogo, non tutto viene salvato effettivamente su disco; se l'oggetto da tenere in cache è piccolo e/o ci si accede di frequente Firefox lo tiene nella cache in memoria.
Inoltre, anche la roba memorizzata su disco non è comodissima da prendere, dato che i file della cache su disco (situata nella sottodirectory Cache della directory del tuo profilo di Firefox, in genere in %appdata%\Mozilla\Firefox\Profiles\<nomeprofilo>.d efault) non sono memorizzati con il loro nome "originale", ma sono sparsi in varie sottodirectory, indicizzati in maniera "comoda" per il gestore della cache di Firefox, ma ingestibili per una persona, anche perché i file in questione sono privi di estensione.

Tuttavia, per accedere al contenuto memorizzato correntemente nella cache di Firefox puoi sempre andare alla pagina about:cache (copia-incolla nella barra degli indirizzi), dove puoi vedere lo stato e il contenuto delle cache in memoria e su disco, e salvare da altre parti gli elementi presenti in cache. I filmati di YouTube in genere saranno nella cache su disco (dato che sono roba grossa).