Ciao,
il fatto che i blocchi in alcuni casi appaiano affiancati ed in altri sovrapposti può essere dovuto ad un errato calcolo della larghezza dei blocchi stessi e del loro contenitore.
Dei blocchi float a larghezza fissa ad esempio vengono affiancati solo se c'è abbastanza spazio per farlo altrimenti vengono sovrapposti. E lo spazio a disposizione può cambiare da browser a browser perché la cornice del browser differisce di alcuni pixel dall'uno all'altro.
E non dimenticare di massimizzare la finestra (col pulsantino in alto a destra, affianco alla crocetta rossa) se vuoi fare delle prove a confronto fra i diversi browser.

Comunque, dato che non si può obbligare l'utente a massimizzare la finestra o ad utilizzare determinate risoluzioni o determinati browser occorre adattare la larghezza del sito ai singoli casi utilizzando le tecniche che vengono descritte in vari articoli che trovi in questo sito (dalla home page cerca "layout a due colonne" e ne troverai vari tipi).

Riguardo ai link non funzionanti, la cosa è piuttosto strana, quelli dovrebbero funzionare su tutti o su nessuno. Può darsi però che il problema sia dovuto a errori di sintassi come la mancanza di tag di chiusura o cose del genere che alcuni browser digeriscono ed altri no.

Riguardo poi alla maggioranza degli utenti che usano FF la cosa mi lascia piuttosto perplesso. Sei sicura che le statistiche che vedi non dividano IE nelle sue varie versioni (6,7,8,9)? Perché se fosse così dovresti sommare tutti quei valori per poterli confrontare con gli altri browser.

La mia esperienza mi dice che due utenti su tre usano IE.

Ciao