$fp = fsockopen("https://ilserverBconIlDatabase.org/funzione.php?persona=Giacomo&anni=20", 80, $errno, $errstr, 8);

è sbagliato, devi usare protocollo ssl:// come ti avevo già detto.

Comunque non so come aiutarti. Riprova con il file_get_contents e usa un stream contex modificato. Poi puoi provare a andarci con un browser e vedere la risposta...