Se ho capito bene il problema a occhio dovrebbe bastare una query di select di questo tipo:

Codice PHP:
if($artista == $nome_autore){
   
// prendi tutte le canzoni che si riferiscono a quell'artista nella tua tabella
   
$query "SELECT Titolo FROM tabella WHERE Artista = \"$artista\"";
   
$result mysql_query($query);

   while(
$row mysql_fetch_array($result)){    // per ogni riga trovata
      
echo $row["titolo"];                               // stampo il titolo
   
}