Ho risolto scrivendo ciò solo nell'evento PreviewKeyDown del browser e non più nell'evento KeyDown del Form1. A me il WebBrowser si chiama "br".

codice:
Private Sub br_PreviewKeyDown(ByVal sender As Object, ByVal e As System.Windows.Forms.PreviewKeyDownEventArgs) Handles br.PreviewKeyDown If e.KeyCode = Keys.F2 Then Form2.Show() End Sub