ciao, puoi utilizzare più semplicemente la funzione max() di sql, che ti restituisce il numero più alto del tuo id.

Codice PHP:
include "database.php";
$Database = new Database();
$Database->connect();
    
    
$ultimo_id "SELECT max(AnagrafeID) as ultimo FROM anagrafica";
    
    
$eseguisql mysql_query($ultimo_id);
    
$valore=mysql_fetch_array($eseguisql);
    
$increment $valore["ultimo"] + 1;
    
    return 
$increment;
    
    echo 
"$increment"