ciao, puoi utilizzare più semplicemente la funzione max() di sql, che ti restituisce il numero più alto del tuo id.
Codice PHP:
include "database.php";
$Database = new Database();
$Database->connect();
$ultimo_id = "SELECT max(AnagrafeID) as ultimo FROM anagrafica";
$eseguisql = mysql_query($ultimo_id);
$valore=mysql_fetch_array($eseguisql);
$increment = $valore["ultimo"] + 1;
return $increment;
echo "$increment";