L'oggetto obj.active non diventa automaticamente una funzione se non glielo dici tu!
Occhio che ti ho cambiato anche l'xml!!

codice:
[xml] -----------------------------
<root>
...
<nodo>
alert("check!");
</nodo>
...
</root>
codice:
// richiesta ajax, il file ricevuto è nella variabile dom
var xml = dom.responseXML;
var nodo = xml. // il nodo figlio con il testo
obj.active = new Function(nodo.nodeValue); // ADESSO è una funzione ;-)
obj.active();
P.S.: se la funzione la devi richiamare una sola volta non c'è neanche bisogno di salvarla in una variabile... puoi chiamarla al volo in maniera anonima:

codice:
// richiesta ajax, il file ricevuto è nella variabile dom
var xml = dom.responseXML;
var nodo = xml. // il nodo figlio con il testo
(new Function(nodo.nodeValue))();