Eccolo..

Codice PHP:
<html>
<body>

<form action="" method="post">
 
 

 <?php
require_once(' --- file recaptcha fornito da Google --- ');
$pubkey = " --- la chiave pubblica fornita da Google --- ";
$pubkey = recaptcha_get_html($pubkey);
echo $pubkey; // Questo visualizza il riquadro Recaptcha.
 ?>

 <input type="submit" value="Invia dati" name="invia_dati" />
</form>

<?php

// Inizia lo script...come potete vedere, è subito dopo il form.

if(isset($_POST['invia_dati'])) {

  $dato1 = $_POST['dato1']; // Recupero i dati passati nelle input..
  // ..e così via per le altre input del form..

  
  // -------------------------------------- per capire meglio..

  $privatekey = " --- la mia chiave privata fornita da Google --- ";
  $variabile = recaptcha_check_answer ($privatekey, $_SERVER['REMOTE_ADDR'], $_POST['recaptcha_challenge_field'], $_POST['recaptcha_response_field']); // Questo non lo so spiegare bene ma..credo che siano i dati passati nel campo input del Recaptcha per verificare il tutto.
  $codice = $_POST['recaptcha_response_field']; // Su questo effettuo il controllo: if ( $codice == "") ...

  // NOTA: l'errore che viene visualizzato se adotto il metodo del: PRIMA CODICE PHP e poi CODICE HTML riguarda queste righe di codice qua..

  // Ed ora i controlli..
  if (bla == bla) {

  echo "Bla!";

  } else {

  // In caso positivo per tutto, eseguo il resto delle operazioni..

  }
}
?>
</body>
</html>
Ecco, questa è (in sintesi) la mia pagina php allo stato attuale.

Provate invece a mettere PRIMA tutto il codice php a partire dall'if (isset...) fino alla fine E POI il resto della pagina php e visualizzerete l'errore...

(Chiaramente dovrete attivarvi un account Recaptcha su Google)