Sì, ti assicuro che è così
Plesk non ho idea di cosa utilizzi di default, praticamente mai usato Plesk.
Per usare fcgi (che è la versione "fast" del cgi) devi installare (tramite plesk, possibilmente) il relativo modulo apache, ma non ho idea del nome corretto da usare (apache lo detesto, uso un altro webserver e non sono più aggiornato.
Ho trovato questo, non se può esserti utile: cyberciti.biz/tips/rhel-centos-fedora-apache2-fastcgi-php-configuration.html