Non sappiamo quale dei millemila script esistenti tu abbia provato, ma in molti casi e' sufficiente che il server "scriva" all'interno dello scrip il valore iniziale dal quale partire... esempio in ASP:

var inizio = <%=tempotrascorso%>;
window.onload=funzionecheincrementaevisualizza;
function funzionecheincrementaevisualizza() {
// da adattare cio' che hai
}