Prima ritagli l'immagine con il rapporto altezza/larghezza che ti serve (in questo un quadrato) e poi esegui il ridimensionamento.

Ad esempio se un'immagine e' 240x150, prima ritagli la parte centrale di dimensioni 150x150 e poi la ridimensioni a 80x80.

Ah, e usa imagecopyresampled() invece di imagecopyresized() per una maggiore qualita'.