Sono andato a vedere un po di documentazione per l'oggetto asp:mediaplayer.
In effetti supporta il $find e non il $get .


Ho scaricato l'ultima versione della libreria System.web.SilverLight.dll ed ho fatto questo semplicissimo esempio funzionante:

codice:
<%@ Page Language="C#" %>

<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml">
<head runat="server">
    <title></title>
    <script type="text/javascript">
        function VediVideo() {
            //debugger;
            $get('mpContainer').style.display = 'block';
            var video = $find('<%= MediaPlayer1.ClientID %>');
            if (video != null) {
                video.set_mediaSource('IMG_0183.mov');
                video.set_autoPlay('true');
                //alert(video.get_mediaSource());
            }
        }
    </script>
</head>
<body>
    <form id="form1" runat="server">
    <div>
        <asp:ScriptManager ID="ScriptManager1" runat="server" />
        <input id="Button1" type="button" value="button" onclick="VediVideo();" />
        <div id="mpContainer" style="display: none;">
            <asp:MediaPlayer ID="MediaPlayer1" runat="server" Width="640px"
                Height="480px" AutoPlay="false" />
        </div>
    </div>
    </form>
</body>
</html>
Prova a scaricare anche tu:
http://archive.msdn.microsoft.com/aspnetprojects