Ciao,

Per aggiungere una stringa all'ultima riga del file di testo occorre aprire il file e inserire in una lista con list<> tutte le righe che sono nel file, dopo di che prima di salvare il file aggiungi la nuova stringa alla list<>

Per cui:

dichiariamo la nostra lista con questo:

codice:
 List<string> myList = new List<string>();
Apriamo il nostro file con lo streamreader:

codice:
 using (StreamReader  reader = new StreamReader (path)) 
            {
                while (reader.EndOfStream == false)
                {
                    myList.Add(reader.ReadLine());
                }
            }
aggiungiamo la nuova stringa alla lista:

codice:
MyList.Add(Stringa);
Salviamo il file (è necessario inserire il for each altrimenti verrà salvata solo la stringa selezionata)

codice:
     using (StreamWriter writer = new StreamWriter(path))
            {
                foreach (string line in myList)
                {
                    writer.WriteLine(line); 
                }             

            }