Beh, è possibile, anche non difficile ma prevede qualche cognizione di base delle API di Windows e del sistema di gestione dei messaggi tra processi.
In pratica, dovresti
1) inviare con la API SendMessage il messaggio WM_GETTEXTLENGTH alla finestra del textbox (ovviamente utilizzando l'handle di tale textbox ...) per ottenere la lunghezza del contenuto
2) allocare una stringa con il numero di caratteri restituiti dalla prima chiamata + 1 (per il terminatore)
3) inviare con la API SendMessage il messaggio WM_GETTEXT alla finestra del textbox (sempre utilizzando l'handle di tale textbox ...) indicando la stringa allocata in 2) per ottenere il testo cercato
Una cosa da fare prima è trovare l'handle del textbox da usare in 1) e 3) e per farlo devi fare una "ricerca" con le API FindWindowEx, GetWindow fino ad arrivare al textbox voluto.
Buon lavoro ...