se hai esperienze consistenti con access ti consiglio sql server, per lo più perché molte logiche e funzionalità sono simili se non uguali, altrimenti, se sei alle prime armi, ti consiglio mysql perché è più facile da gestire ed utilizzare (ci sono strumenti come phpMyAdmin o heidisql che sono estremamente intuitivi)

però, come ti hanno detto, informati: non tutti i provider danno supporto a mysql da asp/asp.net