Non ci sono porte da aprire per permettere a no-ip di funzionare. Il programma semplicemente di tanto in tanto verifica il tuo ip pubblico ed informa no-ip dell'eventuale nuovo indirizzo. Se la cosa non accade significa che non ti è concesso accedere al sito no-ip (poco probabile, se vi entri con un browser significa che non ci sono restrizioni) o che non lo hai configurato bene.
Hai verificato che il tuo indirizzo pubblico coincida con quello che trovi all'interno dell'area web di no-ip?
Hai un indirizzo pubblico (gli utenti fastweb non ce l'hanno)?