Assolutamente no, l'hai provato questo codice?
Codice PHP:
$contatore = 0; //inizializzi a 0 una variabile
$file = fopen ("includes/contatore_foto.txt" , "w"); //apri un file in scrittura
$contatore++; //incrementi la variabile
fclose ($contatore); //chiudi una variabile di tipo intero come fosse un handle ad un file... ??? 
Non hai mai scritto sul file contatore_foto.txt e probabilmente l'ultima istruzione ti darà errore perché non c'è niente da chiudere su quella variabile, la fclose va fatta su $file.

Per fare le cose correttamente devi:
- aprire il file in lettura
- leggere il numero che contiene attualmente assegnandolo ad una variabile
- chiudere il file
- incrementare di 1 tale variabile
- riaprire il file, stavolta in scrittura
- scrivere nel file il contenuto della variabile incrementata in precedenza
- chiudere il file