Dovresti fare una cosa del genere:
1. Recuperi l'ID del record da modificare ($id = $_GET["id"]
2. Effettui una select sul DB per recuperare i dati relativi all'ID
3. Visualizzi i dati così recuperati in una form
4. Al submit della form richiami la stessa pagina oppure una pagina differente che effettua l'UPDATE sul DB.

Codice PHP:
...
<?php
$id = $_GET["id"];
...
$result = mysql_query("SELECT colonna1, ..., colonnaN FROM appuntamenti where id = $id");
$record = mysql_fetch_array($result);
...
?>
...
<form action="pagina.php" method="post">
    <input type="text" name="colonna1" value="<?php echo $record['colonna1']; ?>" />
    ...
    <input type="text" name="colonnaN" value="<?php echo $record['colonnaN']; ?>" />
    <input type="hidden" name="id" value="<?php echo $id; ?>" />
    <input type="submit" name="submit" value="submit" />
</form>
...
Nella pagina di destinazione recuperi i valori con $_POST[], effettui i dovuti controlli ed infine fai l'UPDATE sul DB.
Ovviamente è solo una bozza d'esempio ma come logica può andare.