due osservazioni:

1) se fai una classe per interrogare il db, è inutile che poi per scorrere i risultati delle interrogazioni, fuori dalla classe, tu debba ricorrere a sqlite_fetch_array. Non serve a nulla la classe altrimenti. La classe deve prevedere i metodi per ritornare il fetching, in vari modi, dei dati della query

2) Perchè invece non usi PDO per la tua classe? Object-Oriented, ideale per la realizzazione di classi, fornisce tutte le api necessarie per la gestione di query a parametri dinamici, normalizzazione degli input, etc...

e cmq, se non ti torna nulla, controlla che la query che crei sia corretta sia nella forma che nei risultati attesi.