sorvolando sul fatto che mi sembra una struttura a dir poco rischiosa, e sopratutto che collegare le due tabelle su un campo come il nome ti darà prima o poi problemi (esistono gli omonimi).
ma in ogni caso per quello che hai chiesto puoi fare tutto con un unica query:

codice:
INSERT INTO tabellab (tabellab.nome) SELECT tabellaa.nome FROM tabellaa WHERE tabellaa.nome NOT IN (SELECT tabellab.nome FROM tabellab)