Ciao,

Io farei così:
tu fai la tua brava select in sql raggruppando per id_argument
codice:
SELECT id_argument, count( * ) AS conta FROM tabella WHERE id_user IN ( 1, 3 ) GROUP BY id_argument
Questa ti restituirà tre row:
row0:1,4
row1:4,1
row2:6,2


poi nel while con cui fetchi il resultset farai i tuoi controlli quando trovi che un id_argument che ha 'conta' =2 volte saprai che quello lì è in comune ai due id_user

Codice PHP:
$result=mysql_query('SELECT id_argument, count( * ) AS conta FROM tabella WHERE id_user IN ( 1, 3 ) GROUP BY id_argument');

$iSharedArgument=null;
while (
$row mysql_fetch_array($result)) 
{
   if (
$row[1]==2
       
$iSharedArgument=$row[0];
}
if (isset(
$iSharedArgument)) echo "l'argomento in comune è $iSharedArgument";
else 
"nessun argomento in comune"
bytez
p.h