Ho risolto così:

(datepart('m',[Data di Nascita])) = Month(now)

Bastava qualche parentesi in più.

La riga completa è così:
<asp:AccessDataSource ID="Access_C" runat="server"
DataFile="~/app_data/Dati.mdb" SelectCommand="SELECT Cognome, Nome, [Data di nascita], IDGioc FROM Anagrafico WHERE (datepart('d',[Data di Nascita])) >= Day(now) AND (datepart('m',[Data di Nascita])) = Month(now) ORDER BY (datepart('d',[Data di Nascita])) asc, Cognome"></asp:AccessDataSource>

Grazie lo stesso.