prova con questo codice un po casareccio in combinazione al calendario di jquery che hai postato...

codice:
       $(".ui-datepicker-title").click(
            function() {
                var myMount = $(this).find(".ui-datepicker-month").html();
                var myYear = $(this).find(".ui-datepicker-year").html();
            }
        );
questo codice cliccando sulla zona mese/anno ti mette in due variabili i rispettivi valori. Da li puoi farbe quello che vuoi anche inserire il testo delle due variabili nella input

codice:
       $("#inputID").val(myMount + " " + myYear);
Sperando di aver capito
Leonado