Magari non funziona perchè:

Codice PHP:
...
$auth->IsAuth();
... 
Codice PHP:
...
public function IsAuth() {              
    if (!isset($_SESSION['auth'])) {
        header("Location: home.php");
        die;
    }
}  
... 
...se $_SESSION['auth'] è valorizzato non fa niente altrimenti carica home.php...interessante come login secondo me hai copiato male il codice.