Ho risolto così:

Codice PHP:
<form action="due.php" method="post">
        <select name="gare">
        
        <?php
     
        
while($row mysql_fetch_assoc($query))   {
            echo 
"<option name='mese' value= '".$row['ID']." '> ".$row['MESE']." </option> ";
        }
        
?>
        </select >
        <input type="submit" value="Scegli"   />
</form>
quindi con il nome nella select. Ho ottenuto che fosse passato il valore di ID al file due.php che ho settato così:
Codice PHP:
$id $_POST['gare'];

require_once (
'sito_php/connloc.php');

$sql "SELECT * FROM GARE WHERE ID= '$id'  ";
$query mysql_query($sql);
while(
$row mysql_fetch_assoc($query))   {
    
    echo 
$row['TESTO'] . "
<hr>
"
;
    
    

ora funziona proprio come volevo. Non mi resta che sistemare meglio il discorso sicurezza come mi avete consigliato. Grazie a tutti