Partendo proprio dal tema di default Twentyten o Twentyeleven il template category.php serve proprio a questo.
appaiano i post di una determinata categoria solo in quella pagina (Ad esempio sulle pagine di News e Eventi mi appaiano solo i post delle rispettive categorie News e Eventi)
Nel mio blog in firma per esempio cliccando un link nel menu orizzontale (le prime 5 voci sono una categoria) si apre una pagina gestita da category.php che mostra tutti i post di quella determinata categoria.