intanto devi aggiungere la proprieta' secure
qualcosa tipo
$messagio->SMTPSecure = 'ssl';
dopo l'auth
poi potresti anche aggiungere $mail->SMTPDebug = 1; per debuggare un attimo la cosa

se continua a non andare, e' probabile che il tuo hoster abbia bloccato in uscita la porta 465