Ciao, si certo che è fattibile...esiste una funzione i sql chiamata like che ricerca nel campo specificato tutte le istanza, ovunque esse si trovino, con le lettere da te inserite.

codice:
$query=SELECT * FROM dati WHERE utenti like "%fabio%";
Questo è comunque un problema di SQL e non dipende dalla tua conoscenza di PHP ma del linguaggio SQL.