Un byte può memorizzare 8 bit, tu invece di usare un char per una sola risposta,lo puoi utilizzare 8 volte.
L' operatore & esegue un and bit a bit tra due valori, con questo operatore risulta facile gestire la cosa.
Crei una variabile char num, gli dai come valore iniziale 0.
Per ogni risposta vera, aggiungi a tale variabile 2^(i-1), dove i è il numero della domanda.Ad esempio se la prima domanda è vera gli aggiungi 1, se la seconda è vera gli aggiungi 2, se la terza è vera gli aggiungi 4, e così via....
Poi per leggere la falsità o verità delle domande fai l' and bit a bit, ad esempio se vuoi controllare se la prima domanda sia vera o falsa, fai il controllo:
codice:
if(num&1)
    printf("Vero");
else 
    printf("Falso");
E così via per le altre domande.