$prodotto= $_POST[prodotto];

O.o la sintassi pardonè moi può essere corretta non lo sò ma prova a metterci magari al posto degli apici doppi o addirittura senza apici, quelli singoli:

$prodotto= $_POST['prodotto'];

immagino che ['prodotto'] sia l'id dell'input/select/option che sia nell'html.