puoi fare uno script php che legge il contenuto di ciascuna tabella in access e lo salva nella corrispondente tabella in Mysql.

oppure esporti ciascuna tabella di access in formato csv e lo importi in mysql tramite phpmyadmin o similari

ovviamente in entrambi i casi le strutture delle tabelle le devi ricreare manualmente in mysql

p.s. capisco il tuo avatar, ma si usa dire migrare invece di trasmigrare