Teoricamente loro ti dicono che ti devi presentare tassativamente con il documento con cui hai fatto il check-in online. In pratica non ho mai visto nessuno curarsi di questa cosa.

... ma comunque perché non ti puoi portare dietro tutti e due tanto per stare sicuro?

---EDIT---
Comunque, sulle mie carte d'imbarco EasyJet c'è scritto sotto al nome il codice del documento; confrontalo con quello di passaporto e CI e vedi subito con cosa ti sei registrato.