no, per stampare devi stampare in una pagina.php
quindi sono due pagine separate.

Tuttavia come dicevo prima invece di creare form.html tu puoi creare form.php, che contiene sia il form che la ricerca, quando invii i dati ricarica la pagina, ma in realtà fa operazioni diverse. (E se hai dato i valori per la ricerca stampa il risultato).